objective-c实现点到直线的距离及与垂足的交点

问题描述

点到直线或者线段的距离

实现思路

假设有一点坐标P（x0,y0）,有一线段AB，A坐标（x1，y1），B坐标（x2，y2），求P点到AB线段或所在直线的距离d以及P点在直线上的垂足C（x，y）。

这需要复习一下高中的数学知识。

首先需要将A，B两点坐标转换为直线方程的一般式Ax+By+C = 0，过程就不推演了。

参数计算：

A=y2-y1；

B=x1-x2；

C=x2*y1-x1*y2;

1、点到直线的距离公式：

d= ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B );

2、垂足C（x，y）计算公式：

x = (  B*B*x0  –  A*B*y0  –  A*C  ) / ( A*A + B*B );

y  =  ( -A*B*x0 + A*A*y0 – B*C  ) / ( A*A + B*B );

程序的实现：

//垂足交点
-(CGPoint)pedalPoint: (CGPoint)p1 : (CGPoint )p2: (CGPoint)x0{

float A=p2.y-p1.y;
float B=p1.x-p2.x;
float C=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;

float x=(B*B*x0.x-A*B*x0.y-A*C)/(A*A+B*B);
float y=(-A*B*x0.x+A*A*x0.y-B*C)/(A*A+B*B);

//点到直线距离
float d=(A*x0.x+B*x0.y+C)/sqrt(A*A+B*B);

CGPoint ptCross=ccp(x,y);
NSLog(@”d======%f”,d);
NSLog(@”A=======%f,B=======%f,C=======%f”,A,B,C);
NSLog(@”垂足======x=%f,y=%f”,x,y);
return ptCross;
}

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对我们的支持。