c语言怎么计算后缀表达式

后缀表达式，又称逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），是一种不需要括号来表示运算优先级的数学表达式，在后缀表达式中，操作符位于操作数之后，3 + 4，为了计算后缀表达式的值，我们需要使用栈数据结构，下面将详细介绍如何使用C语言计算后缀表达式的值。

（图片来源网络，侵删）

1、定义一个栈结构体

我们需要定义一个栈结构体，用于存储操作数和操作符。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef struct Stack {
    int top;
    unsigned capacity;
    char* array;
} Stack;

2、初始化栈

接下来，我们需要实现一个初始化栈的函数，这个函数会分配内存空间给栈，并将栈顶指针设置为1。

Stack* createStack(unsigned capacity) {
    Stack* stack = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));
    stack>capacity = capacity;
    stack>top = 1;
    stack>array = (char*)malloc(stack>capacity * sizeof(char));
    return stack;
}

3、判断栈是否为空

我们需要实现一个判断栈是否为空的函数，如果栈顶指针为1，说明栈为空。

int isEmpty(Stack* stack) {
    return stack>top == 1;
}

4、判断栈是否已满

我们需要实现一个判断栈是否已满的函数，如果栈顶指针等于栈的容量减1，说明栈已满。

int isFull(Stack* stack) {
    return stack>top == stack>capacity 1;
}

5、入栈操作

我们需要实现一个入栈操作的函数，当遇到操作数时，将其压入栈中；当遇到操作符时，将其压入另一个辅助栈中。

void push(Stack* stack, char item) {
    if (isFull(stack)) {
        printf("Stack Overflow
");
        return;
    }
    stack>array[++stack>top] = item;
}

6、出栈操作

我们需要实现一个出栈操作的函数，当遇到操作符时，从辅助栈中弹出两个元素，进行相应的运算，然后将结果压回主栈中，当遇到操作数时，直接从主栈中弹出并返回。

int pop(Stack* stack) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("Stack Underflow
");
        return 1;
    } else {
        return stack>array[stack>top];
    }
}

7、计算后缀表达式的值

我们需要实现一个计算后缀表达式值的函数，遍历后缀表达式中的每个字符，如果是操作数，直接入栈；如果是操作符，从辅助栈中弹出两个元素进行运算，然后将结果压回主栈中，遍历完成后，主栈中剩下的元素即为后缀表达式的值，注意，由于我们使用了辅助栈来存储操作符，所以辅助栈的大小应为主栈大小的一半。

int evaluatePostfixExpression(const char* expression) {
    Stack* mainStack = createStack(strlen(expression)); // 主栈大小为表达式长度的一半，因为辅助栈的大小为主栈大小的一半，创建主栈和辅助栈。
    Stack* helperStack = createStack(strlen(expression) / 2); // 辅助栈大小为主栈大小的一半，创建辅助栈。
    int result = 0; // 存储计算结果，初始化为0，遍历后缀表达式中的每个字符，如果是操作数，直接入栈；如果是操作符，从辅助栈中弹出两个元素进行运算，然后将结果压回主栈中，遍历完成后，主栈中剩下的元素即为后缀表达式的值，返回计算结果，释放辅助栈和主栈内存，返回结果，如果遇到错误（例如溢出或下溢），打印错误信息并返回1，否则，返回计算结果，mainStack和helperStack是局部变量，所以在函数结束时会自动释放内存，无需显式释放这两个栈的内存，如果在其他场景中使用这两个栈，需要手动释放它们的内存以避免内存泄漏。